تفسيرات الجمع

اذهب الى الأسفل

تفسيرات الجمع

مُساهمة من طرف ziyad في السبت نوفمبر 18, 2017 5:23 pm

يُستخدم الجمع نموذجا للتعبير عن كافة العمليات الطبيعية، وحتى في أبسط حالات إضافة الأعداد الطبيعية، فهناك العديد من التفسيرات لذلك، وهناك أيضا العديد من التصويرات المرئية للجمع.

جمع المجموعات عدل
ربما يكمن أكثر تفسيرات الجمع بساطة في فكرة جمع المجموعات: عندما يتم جمع مجموعتين لتصبحان مجموعة مفردة، فإن عدد الأشياء الموجودة في المجموعة المفردة يساوي عدد الأشياء في المجموعتين الأصليتين. ويمكن بسهولة تصور هذا التفسير على نحو مرئي بدون إبهام، وهذا التفسير هام أيضا في المستويات العليا في الرياضيات، إلا أنه يصعب الامتداد به ليشمل الأعداد الكسرية أو الأعداد السالبة. إلا أنه للتغلب على هذا النقص يمكن اعتبار الأشياء في المجموعة أنها يمكن تقسيمها بسهولة، مثل الفطائر أو العصي المقسمة، وبدلا من أن نتصور مجرد جمع الأقسام معا، يمكن تصور وضع العصاتين بحيث يكون طرف إحداهما ملاصقا لطرف الأخرى، فيكون الطول الكلي لهما هو مجموع طول كل منها.

مد الطول عدل

تمثيل بياني على شكل مستقيم لعملية الجمع 2 + 4 = 6. إزاحة بمقدار اثنين فإزاحة بمقدار أربعة تكافئ إزاحة بمقدار ستة.
هناك تفسير آخر للجمع وهو مد طول قطعة ما بمقدار معين. وعندما يمتد الطول الأصلي بهذا المقدار، يكون الطول النهائي للقطعة هو الطول الأصلي مجموعا عليه طول الامتداد. ويمكن تصوير ذلك على خط الأعداد، فمثلا بالنسبة لعملية الجمع 2 + 4 = 6 فهي مكافئة للانتقال بمقدار 2 على خط الأعداد يتلوها الانتقال بمقدار 4، فيكون الناتج مساويا لانتقال بمقدار 6. وعلى هذا المنوال يمكن تفسير مجموع a + b عمليةً ثنائيةً تضيف مقدار b من الوحدات إلى a
avatar
ziyad
Admin

المساهمات : 34
تاريخ التسجيل : 29/10/2017

معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://nehruon-students.ahlamontada.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

الرجوع الى أعلى الصفحة


 
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى