متباينة (جبر)

في الرياضيات، المتباينة أو المتراجحة (بالإنجليزية: Inequality) هي علاقة رياضية تحتوي إحدى الرموز (> ، < ، ≥ ، ≤) للتعبير عن اختلاف قيمة عنصرين رياضيين.
العلاقة { a<b {a<b تعني أن a أصغر من b.
العلاقة {a>b { a>b تعني أن a أكبر من b.
العلاقة { a\b} { a\b} تعني أن a لا يساوي b لكنها لا تحدد العلاقة النسبية بينهما.
في جميع الأمثلة السابقة المتغيران a وb غير متساويين. وتعرف هذه العلاقات بعلاقات اللامساواة الصارمة، وذلك بالمقارنة مع العلاقات التالية:
{a\ b} {a b} تعني أن a هو أصغر أو يساوي لـ b.
{a\b} {\ a\ b} تعني أن a هو أكبر أو يساوي b.
كما تستخدم المتباينات في تعريف الفترة -وهي نوع خاص من المجموعات الجزئية من الأعداد الحقيقية- ، وهناك ثلاث أنواع من الفترات تعرف كما يلي :
فترة مغلقة
{a,b] = {x € R , a ≤ x ≤ b]
فترة مفتوحة
{a,b) = {x € R , a < x < b)
فترة نصف مغلقة نصف مفتوحة
{a,b) = {x € R , a ≤ x < b]